python

도움이 될 수있는 또 다른 접근 방식 (더 많은 단어, 적은 코드) :

국소 최댓값과 최솟값의 위치는 1 차 미분의 제로 교차점의 위치이기도합니다. 일반적으로 로컬 최대 값과 최소값을 직접 찾는 것보다 제로 교차점을 찾는 것이 훨씬 쉽습니다.

불행히도 1 차 미분은 노이즈를 “증폭”하는 경향이 있으므로 원본 데이터에 상당한 노이즈가있는 경우 1 차 미분은 원본 데이터에 어느 정도의 평활화가 적용된 후에 만 ​​사용하는 것이 가장 좋습니다.

평활화는 가장 단순한 의미에서 저역 통과 필터이기 때문에 평활화는 종종 컨볼 루션 커널을 사용하여 가장 잘 (가장 쉽게) 수행되며 커널이 놀라운 양의 기능 보존 / 향상 기능을 제공 할 수 있도록 “형성”합니다. . 최적의 커널을 찾는 프로세스는 다양한 수단을 사용하여 자동화 할 수 있지만 가장 좋은 방법은 단순한 무차별 대입 (작은 커널을 찾는 데 매우 빠름) 일 수 있습니다. 좋은 커널은 (의도 한대로) 원본 데이터를 크게 왜곡하지만 관심있는 피크 / 밸리의 위치에는 영향을주지 않습니다.

다행히도 간단한 SWAG ( “교육 된 추측”)를 통해 적절한 커널을 만들 수 있습니다. 평활화 커널의 너비는 원래 데이터에서 예상되는 가장 넓은 “흥미로운”피크보다 약간 더 넓어야하며 그 모양은 해당 피크 (단일 스케일 웨이블릿)와 유사합니다. 평균 보존 커널 (좋은 평활 필터가 있어야하는 것)의 경우 커널 요소의 합은 정확히 1.00이어야하며 커널은 중심에 대해 대칭이어야합니다 (즉, 요소 ​​수가 홀수임을 의미합니다.

최적의 평활화 커널 (또는 다른 데이터 콘텐츠에 최적화 된 적은 수의 커널)이 주어지면 평활화 정도는 컨볼 루션 커널 (의 “이득”)에 대한 스케일링 인자가됩니다.

평활화 (컨볼 루션 커널 이득)의 “올바른”(최적) 정도를 결정하는 것도 자동화 할 수 있습니다. 1 차 도함수 데이터의 표준 편차를 평활 데이터의 표준 편차와 비교합니다. 스무딩 캠 정도의 변화에 ​​따라 두 표준 편차의 비율이 어떻게 변하는지를 사용하여 효과적인 스무딩 값을 예측합니다. 몇 가지 수동 데이터 실행 (정말로 대표적 임) 만 있으면됩니다.

위에 게시 된 모든 이전 솔루션은 1 차 도함수를 계산하지만이를 통계적 측정으로 취급하지 않으며, 위의 솔루션은 기능 유지 / 향상 평활화를 수행하려고 시도하지 않습니다 (미묘한 피크가 노이즈 “위로”도약하는 데 도움이 됨).

마지막으로, 나쁜 소식 : “실제”피크를 찾는 것은 노이즈가 실제 피크 (중복 대역폭)처럼 보이는 기능도 포함 할 때 왕실의 고통이됩니다. 다음으로 더 복잡한 솔루션은 일반적으로 인접한 “실제”피크 (예 : 피크 발생에 대한 최소 또는 최대 속도) 간의 관계를 고려하는 더 긴 컨볼 루션 커널 ( “더 넓은 커널 애 퍼처”)을 사용하거나 다중을 사용하는 것입니다. 컨볼 루션은 너비가 다른 커널을 사용하여 전달됩니다 (그러나 더 빠를 경우에만 : 순차적으로 수행되는 선형 컨볼 루션이 항상 단일 컨볼 루션으로 함께 컨볼 루션 될 수 있다는 것이 기본적인 수학적 사실입니다). 그러나 한 단계에서 최종 커널을 직접 찾는 것보다 먼저 유용한 커널 시퀀스 (다양한 너비)를 찾아서 함께 연결하는 것이 훨씬 쉽습니다.

이 정보가 Google (그리고 아마도 좋은 통계 텍스트)이 공백을 메울 수 있도록 충분한 정보를 제공하기를 바랍니다. 작업 한 예제 나 링크를 제공 할 시간이 있었으면합니다. 누군가가 온라인에서 하나를 발견하면 여기에 게시하십시오!

답변

import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.misc import electrocardiogram
from scipy.signal import find_peaks
import numpy as np

x = electrocardiogram()[2000:4000]
peaks, _ = find_peaks(x, height=0)
plt.plot(x)
plt.plot(peaks, x[peaks], "x")
plt.plot(np.zeros_like(x), "--", color="gray")
plt.show()

peaks, _ = find_peaks(x, distance=150)
# difference between peaks is >= 150
print(np.diff(peaks))
# prints [186 180 177 171 177 169 167 164 158 162 172]

plt.plot(x)
plt.plot(peaks, x[peaks], "x")
plt.show()

from scipy import signal
import numpy as np

#generate junk data (numpy 1D arr)
xs = np.arange(0, np.pi, 0.05)
data = np.sin(xs)

# maxima : use builtin function to find (max) peaks
max_peakind = signal.find_peaks_cwt(data, np.arange(1,10))

# inverse  (in order to find minima)
inv_data = 1/data
# minima : use builtin function fo find (min) peaks (use inversed data)
min_peakind = signal.find_peaks_cwt(inv_data, np.arange(1,10))

#show results
print "maxima",  data[max_peakind]
print "minima",  data[min_peakind]

maxima [ 0.9995736]
minima [ 0.09146464]

import numpy as np
from matplotlib import pyplot

a=np.array([10.3,2,0.9,4,5,6,7,34,2,5,25,3,-26,-20,-29],dtype=np.float)

gradients=np.diff(a)
print gradients


maxima_num=0
minima_num=0
max_locations=[]
min_locations=[]
count=0
for i in gradients[:-1]:
        count+=1

    if ((cmp(i,0)>0) & (cmp(gradients[count],0)<0) & (i != gradients[count])):
        maxima_num+=1
        max_locations.append(count)

    if ((cmp(i,0)<0) & (cmp(gradients[count],0)>0) & (i != gradients[count])):
        minima_num+=1
        min_locations.append(count)


turning_points = {'maxima_number':maxima_num,'minima_number':minima_num,'maxima_locations':max_locations,'minima_locations':min_locations}

print turning_points

pyplot.plot(a)
pyplot.show()