[python] 선과 가로 축 사이의 각도를 계산하는 방법은 무엇입니까?

먼저 시작점과 끝점 사이의 차이점을 찾으십시오 (여기서, 이것은 선이 무한대로 확장되고 특정 지점에서 시작하지 않기 때문에 “선”이 아닌 직접 선 세그먼트에 가깝습니다).

deltaY = P2_y - P1_y
deltaX = P2_x - P1_x

그런 다음 각도를 계산하십시오 (양의 X 축에서 P1양의 Y 축으로 이동 P1).

angleInDegrees = arctan(deltaY / deltaX) * 180 / PI

그러나이 arctan방법으로 차이를 나누면 각도가 어느 사분면인지 구분하는 데 필요한 구별이 지워지기 때문에 이상적이지 않을 수 있습니다 (아래 참조). 언어에 atan2함수가 포함 된 경우 대신 다음을 사용하십시오 .

angleInDegrees = atan2(deltaY, deltaX) * 180 / PI

EDIT (2017년 2월 22일) : 일반적으로, 그러나, 호출 atan2(deltaY,deltaX)에 대한 적절한 각도를 얻기 위해 단지 cos및 sin우아 할 수있다. 이 경우 종종 다음을 수행 할 수 있습니다.

1. (deltaX, deltaY)벡터로 취급하십시오 .
2. 해당 벡터를 단위 벡터로 정규화합니다. 그래서 나누기를 수행 deltaX하고 deltaY벡터의 길이 (기준 sqrt(deltaX*deltaX+deltaY*deltaY)길이가 0이 아닌).
3. 그 후 deltaX이제 벡터와 가로 축 사이의 각도의 코사인이됩니다 (에서 양의 X에서 양의 Y 축 방향 P1).
4. 그리고 deltaY이제 그 각도의 사인이됩니다.
5. 벡터의 길이가 0이면 벡터와 가로 축 사이에 각도가 없으므로 의미있는 사인과 코사인이 없습니다.

편집 (2017 년 2 월 28 일) : 표준화하지 않아도 (deltaX, deltaY):

• 의 부호는 deltaX3 단계에서 설명한 코사인이 양수인지 음수인지 나타냅니다.
• 의 부호는 deltaY4 단계에서 설명한 사인이 양수인지 음수인지 나타냅니다.
• deltaX및 의 부호 deltaY는 다음에서 양의 X 축과 관련하여 각도가 어느 사분면에 있는지 알려줍니다 P1.
  • +deltaX, +deltaY: 0 ~ 90도.
  • -deltaX, +deltaY: 90 ~ 180도.
  • -deltaX, -deltaY : 180 ~ 270도 (-180 ~ -90도).
  • +deltaX, -deltaY: 270 ~ 360도 (-90 ~ 0도).

라디안을 사용한 Python 구현 (2015 년 7 월 19 일 Eric Leschinski 제공, 내 답변 편집) :

from math import *
def angle_trunc(a):
    while a < 0.0:
        a += pi * 2
    return a

def getAngleBetweenPoints(x_orig, y_orig, x_landmark, y_landmark):
    deltaY = y_landmark - y_orig
    deltaX = x_landmark - x_orig
    return angle_trunc(atan2(deltaY, deltaX))

angle = getAngleBetweenPoints(5, 2, 1,4)
assert angle >= 0, "angle must be >= 0"
angle = getAngleBetweenPoints(1, 1, 2, 1)
assert angle == 0, "expecting angle to be 0"
angle = getAngleBetweenPoints(2, 1, 1, 1)
assert abs(pi - angle) <= 0.01, "expecting angle to be pi, it is: " + str(angle)
angle = getAngleBetweenPoints(2, 1, 2, 3)
assert abs(angle - pi/2) <= 0.01, "expecting angle to be pi/2, it is: " + str(angle)
angle = getAngleBetweenPoints(2, 1, 2, 0)
assert abs(angle - (pi+pi/2)) <= 0.01, "expecting angle to be pi+pi/2, it is: " + str(angle)
angle = getAngleBetweenPoints(1, 1, 2, 2)
assert abs(angle - (pi/4)) <= 0.01, "expecting angle to be pi/4, it is: " + str(angle)
angle = getAngleBetweenPoints(-1, -1, -2, -2)
assert abs(angle - (pi+pi/4)) <= 0.01, "expecting angle to be pi+pi/4, it is: " + str(angle)
angle = getAngleBetweenPoints(-1, -1, -1, 2)
assert abs(angle - (pi/2)) <= 0.01, "expecting angle to be pi/2, it is: " + str(angle)

모든 테스트는 통과합니다. https://en.wikipedia.org/wiki/Unit_circle을 참조 하십시오.

답변

System.out.println (Math.toDegrees(Math.atan2(1,1)));
System.out.println (Math.toDegrees(Math.atan2(-1,1)));
System.out.println (Math.toDegrees(Math.atan2(1,-1)));
System.out.println (Math.toDegrees(Math.atan2(-1,-1)));

45.0
-45.0
135.0
-135.0

from math import atan2,degrees

def GetAngleOfLineBetweenTwoPoints(p1, p2):
    return degrees(atan2(p2 - p1, 1))

print GetAngleOfLineBetweenTwoPoints(1,3)

func angle_between_two_points(pa:CGPoint,pb:CGPoint)->Double{
    let deltaY:Double = (Double(-pb.y) - Double(-pa.y))
    let deltaX:Double = (Double(pb.x) - Double(pa.x))
    var a = atan2(deltaY,deltaX)
    while a < 0.0 {
        a = a + M_PI*2
    }
    return a
}

let p1 = CGPoint(x: 1.5, y: 2) //estimated coords of p1 in question
let p2 = CGPoint(x: 2, y : 3) //estimated coords of p2 in question

print(angle_between_two_points(p1, pb: p2) / (M_PI/180))
//returns 296.56

private static final float angleBetweenPoints(PointF a, PointF b) {
float deltaY = b.y - a.y;
float deltaX = b.x - a.x;
return (float) (Math.atan2(deltaY, deltaX)); }

function [lineAngle] = getLineAngle(x1, y1, x2, y2)
    deltaY = y2 - y1;
    deltaX = x2 - x1;

    lineAngle = rad2deg(atan2(deltaY, deltaX));

    if deltaY < 0
        lineAngle = lineAngle + 360;
    end
end

     -pi()/4*(2+sign(x))*sign(y)

     -sign(x*y)*atan((abs(x)-abs(y))/(abs(x)+abs(y)))