[objective-c] 부동 소수점 값을 비교하는 것이 얼마나 위험합니까?

[ ‘올바른 대답’은 선택에 대한 광택 K입니다. 선택 K은 선택 하는 것과 마찬가지로 임시 VISIBLE_SHIFT이지만 선택 K은 VISIBLE_SHIFT디스플레이 속성에 기반하지 않기 때문에 덜 명확 합니다. 따라서 독을 선택 K하거나 선택하십시오 VISIBLE_SHIFT. 이 답변은 선택을 옹호 VISIBLE_SHIFT한 다음 선택 이 어렵다는 것을 보여줍니다. K]

정확하게 라운드 오류로 인해 논리 연산에 대해 ‘정확한’값 비교를 사용해서는 안됩니다. 시각적 디스플레이의 특정 위치의 경우 위치가 0.0 또는 0.0000000003인지 여부는 중요하지 않습니다. 차이는 눈에 보이지 않습니다. 따라서 논리는 다음과 같아야합니다.

#define VISIBLE_SHIFT    0.0001        // for example
if (fabs(theView.frame.origin.x) < VISIBLE_SHIFT) { /* ... */ }

그러나 결국 ‘눈에 보이지 않음’은 디스플레이 속성에 따라 다릅니다. 디스플레이를 상한으로 할 수 있다면 (가능해야합니다); 그런 다음 VISIBLE_SHIFT상한의 일부가되도록 선택하십시오 .

이제 ‘올바른 대답’을 바탕으로 K피킹을 살펴 보겠습니다 K. 위의 ‘정답’은 다음과 같이 말합니다.

K는 계산의 누적 오차가 마지막에 K 단위로 확실히 묶 이도록 선택하는 상수입니다 (그리고 오차 한계 계산이 확실하지 않은 경우 K를 계산보다 몇 배 크게 만듭니다. 해야한다고 말해)

그래서 우리는 필요합니다 K. 지고는 경우 K나의 선택보다 직관적 인 더 어렵 VISIBLE_SHIFT당신이 당신을 위해 작동을 결정할 수 있습니다. 이를 찾기 K위해 여러 가지 K값을 확인하는 테스트 프로그램을 작성하여 작동 방식을 확인할 수 있습니다. K‘올바른 대답’을 사용할 수 있다면 을 선택하는 방법을 분명히해야합니다 . 아니?

우리는 ‘올바른 대답’세부 사항으로 사용할 것입니다.

if (fabs(x-y) < K * DBL_EPSILON * fabs(x+y) || fabs(x-y) < DBL_MIN)

K의 모든 값을 시도해 봅시다.

#include <math.h>
#include <float.h>
#include <stdio.h>

void main (void)
{
  double x = 1e-13;
  double y = 0.0;

  double K = 1e22;
  int i = 0;

  for (; i < 32; i++, K = K/10.0)
    {
      printf ("K:%40.16lf -> ", K);

      if (fabs(x-y) < K * DBL_EPSILON * fabs(x+y) || fabs(x-y) < DBL_MIN)
        printf ("YES\n");
      else
        printf ("NO\n");
    }
}
ebg@ebg$ gcc -o test test.c
ebg@ebg$ ./test
K:10000000000000000000000.0000000000000000 -> YES
K: 1000000000000000000000.0000000000000000 -> YES
K:  100000000000000000000.0000000000000000 -> YES
K:   10000000000000000000.0000000000000000 -> YES
K:    1000000000000000000.0000000000000000 -> YES
K:     100000000000000000.0000000000000000 -> YES
K:      10000000000000000.0000000000000000 -> YES
K:       1000000000000000.0000000000000000 -> NO
K:        100000000000000.0000000000000000 -> NO
K:         10000000000000.0000000000000000 -> NO
K:          1000000000000.0000000000000000 -> NO
K:           100000000000.0000000000000000 -> NO
K:            10000000000.0000000000000000 -> NO
K:             1000000000.0000000000000000 -> NO
K:              100000000.0000000000000000 -> NO
K:               10000000.0000000000000000 -> NO
K:                1000000.0000000000000000 -> NO
K:                 100000.0000000000000000 -> NO
K:                  10000.0000000000000000 -> NO
K:                   1000.0000000000000000 -> NO
K:                    100.0000000000000000 -> NO
K:                     10.0000000000000000 -> NO
K:                      1.0000000000000000 -> NO
K:                      0.1000000000000000 -> NO
K:                      0.0100000000000000 -> NO
K:                      0.0010000000000000 -> NO
K:                      0.0001000000000000 -> NO
K:                      0.0000100000000000 -> NO
K:                      0.0000010000000000 -> NO
K:                      0.0000001000000000 -> NO
K:                      0.0000000100000000 -> NO
K:                      0.0000000010000000 -> NO

아, 1e-13을 ‘0’으로 설정하려면 K가 1e16 이상이어야합니다.

따라서 두 가지 옵션이 있습니다.

1. 내가 제안한 것처럼 ‘엡실론’의 가치에 대한 엔지니어링 판단 을 사용하여 간단한 엡실론 계산을 수행하십시오 . 그래픽을하고 있고 ‘제로’는 시각적 자산 (이미지 등)을 검사하고 엡실론이 무엇인지 판단하는 것보다 ‘눈에 띄는 변화’를 의미합니다.
2. 비화물 숭배 답변의 참조를 읽고 프로세스에서 박사 학위를받을 때까지 부동 소수점 계산을 시도하지 말고 직관적이지 않은 판단을 사용하여를 선택하십시오 K.

답변