[haskell] 하스켈에서 “리프팅”이란 무엇입니까?

리프팅은 수학적 개념보다 디자인 패턴에 가깝습니다. (여기서는 주변 사람들이 리프트가 카테고리 또는 어떤 방식인지 보여줌으로써 나를 반박 할 것으로 예상하지만).

일반적으로 매개 변수가있는 일부 데이터 유형이 있습니다. 같은 것

data Foo a = Foo { ...stuff here ...}

Foo숫자 유형 ( Int, Double등)을 많이 사용 하고 이러한 숫자를 풀고, 더하거나 곱한 다음 다시 랩핑하는 코드를 계속 작성해야 한다고 가정하십시오 . 랩핑 해제 랩 코드를 한 번 작성하여이를 단락시킬 수 있습니다. 이 기능은 전통적으로 “리프트”라고합니다.

liftFoo2 :: (a -> b -> c) -> Foo a -> Foo b -> Foo c

즉, (+)연산자 와 같은 2 인수 함수 를 사용하여 Foos에 해당하는 함수로 바꾸는 함수가 있습니다.

이제 쓸 수 있습니다

addFoo = liftFoo2 (+)

편집 : 추가 정보

당신은 물론 수 liftFoo3, liftFoo4등등. 그러나 이것은 종종 필요하지 않습니다.

관찰로 시작

liftFoo1 :: (a -> b) -> Foo a -> Foo b

그러나 그것은 정확히 동일합니다 fmap. 그래서 liftFoo1당신이 쓰는 것보다

instance Functor Foo where
   fmap f foo = ...

완전한 규칙 성을 원한다면 말할 수 있습니다.

liftFoo1 = fmap

Foofunctor로 만들 수 있다면 아마도 functor로 만들 수 있습니다. 실제로 작성할 수 있으면 liftFoo2적용 인스턴스는 다음과 같습니다.

import Control.Applicative

instance Applicative Foo where
   pure x = Foo $ ...   -- Wrap 'x' inside a Foo.
   (<*>) = liftFoo2 ($)

(<*>)Foo 의 연산자는 다음과 같은 유형입니다.

(<*>) :: Foo (a -> b) -> Foo a -> Foo b

랩핑 된 기능을 랩핑 된 값에 적용합니다. 따라서 구현할 수 있다면 liftFoo2이것을 관점에서 작성할 수 있습니다. 또는 모듈에 포함되어 liftFoo2있기 때문에 직접 구현할 수 있습니다.Control.Applicative

liftA2 :: Applicative f => (a -> b -> c) -> f a -> f b -> f c

마찬가지로있다 liftA및 liftA3. 그러나 다른 연산자가 있기 때문에 실제로 자주 사용하지는 않습니다.

(<$>) = fmap

이것은 당신이 쓸 수 있습니다 :

result = myFunction <$> arg1 <*> arg2 <*> arg3 <*> arg4

이 용어 myFunction <$> arg1는 Foo로 래핑 된 새 함수를 반환합니다. 이것은 차례로 다음을 사용하여 다음 인수에 적용될 수 있습니다 (<*>). 이제 모든 arity에 리프트 기능을 사용하는 대신 데이지 체인을 사용합니다.

답변

liftFoo1 :: (a -> b) -> Foo a -> Foo b

fmap :: Functor f => (a -> b) -> f a -> f b

instance Functor Foo where
  fmap = liftFoo1

> import Control.Applicative
> replicate 3 'a'
"aaa"
> :t replicate
replicate        ::         Int -> b -> [b]
> :t liftA2
liftA2 :: (Applicative f) => (a -> b -> c) -> (f a -> f b -> f c)
> :t liftA2 replicate
liftA2 replicate :: (Applicative f) =>       f Int -> f b -> f [b]
> (liftA2 replicate) [1,2,3] ['a','b','c']
["a","b","c","aa","bb","cc","aaa","bbb","ccc"]
> ['a','b','c']
"abc"