[c++] 두 직사각형이 서로 겹치는 지 확인 하시겠습니까?

if (RectA.Left < RectB.Right && RectA.Right > RectB.Left &&
     RectA.Top > RectB.Bottom && RectA.Bottom < RectB.Top ) 

또는 직교 좌표를 사용하여

(좌표계가 X1 인 상태에서 X2가 우측 좌표가 되고 왼쪽에서 오른쪽으로 증가 하고 Y1이 최고 좌표가되고 Y2가 최하위 좌표가 되고 아래에서 위로 증가 합니다. 좌표계가 아닌 경우 (예 : 대부분의 컴퓨터는 Y 방향이 바]], 아래 비교를 교환하십시오 ) …

if (RectA.X1 < RectB.X2 && RectA.X2 > RectB.X1 &&
    RectA.Y1 > RectB.Y2 && RectA.Y2 < RectB.Y1) 

Rect A와 Rect B가 있다고 가정하십시오. 증거는 모순입니다. 네 가지 조건 중 하나에 해당 하면 겹침이 존재하지 않습니다 .

• 조건 1. A의 왼쪽 가장자리가 B의 오른쪽 가장자리 오른쪽에 있으면-A는 완전히 B의 오른쪽입니다
• Cond2. A의 오른쪽 가장자리가 B의 왼쪽 가장자리 왼쪽에 있으면-A는 B의 왼쪽에 완전히 있습니다
• Cond3. A의 상단 가장자리가 B의 하단 가장자리 아래에 있으면-A는 완전히 B 아래에 있습니다
• Cond4. A의 아래쪽 가장자리가 B의 위쪽 가장자리 위에 있으면-A는 완전히 B 위에 있습니다

겹치지 않는 조건은

비-중첩 => Cond1 또는 Cond2 또는 Cond3 또는 Cond4

따라서 오버랩에 대한 충분한 조건은 반대입니다.

오버랩 => NOT (Cond1 또는 Cond2 또는 Cond3 또는 Cond4)

De Morgan의 법칙에 따르면
De Morgan을 사용
Not (A or B or C or D)하는 것과 동일합니다.Not A And Not B And Not C And Not D

Cond1 및 Cond2 및 Cond3 및 Cond4 아님

이것은 다음과 같습니다.

• A의 왼쪽 가장자리-B의 오른쪽 가장자리 왼쪽, [ RectA.Left < RectB.Right] 및
• A의 오른쪽 가장자리부터 B의 왼쪽 가장자리, [ RectA.Right > RectB.Left] 및
• A는 B의 맨 위, [ RectA.Top > RectB.Bottom] 및
• A의 하단 B의 상단 [ RectA.Bottom < RectB.Top]

참고 1 :이 동일한 원칙을 여러 차원으로 확장 할 수 있음이 명백합니다.
참고 2 : 단지 하나의 픽셀의 겹침을 세고 그 경계 의 <및 / >또는를 a <=또는 a로 변경하는 것도 분명해야 합니다 >=.
참고 3 :이 답변은 직교 좌표 (X, Y)를 사용할 때 표준 대수 직교 좌표를 기반으로합니다 (x는 왼쪽에서 오른쪽으로 증가하고 Y는 아래쪽에서 위쪽으로 증가합니다). 컴퓨터 시스템이 화면 좌표를 다르게 기계화 할 수있는 경우 (예 : Y를 위에서 아래로 또는 X를 오른쪽에서 왼쪽으로 증가) 구문을 적절하게 조정해야합니다.

답변

struct rect
{
    int x;
    int y;
    int width;
    int height;
};

bool valueInRange(int value, int min, int max)
{ return (value >= min) && (value <= max); }

bool rectOverlap(rect A, rect B)
{
    bool xOverlap = valueInRange(A.x, B.x, B.x + B.width) ||
                    valueInRange(B.x, A.x, A.x + A.width);

    bool yOverlap = valueInRange(A.y, B.y, B.y + B.height) ||
                    valueInRange(B.y, A.y, A.y + A.height);

    return xOverlap && yOverlap;
}

struct Rect
{
    Rect(int x1, int x2, int y1, int y2)
    : x1(x1), x2(x2), y1(y1), y2(y2)
    {
        assert(x1 < x2);
        assert(y1 < y2);
    }

    int x1, x2, y1, y2;
};

bool
overlap(const Rect &r1, const Rect &r2)
{
    // The rectangles don't overlap if
    // one rectangle's minimum in some dimension 
    // is greater than the other's maximum in
    // that dimension.

    bool noOverlap = r1.x1 > r2.x2 ||
                     r2.x1 > r1.x2 ||
                     r1.y1 > r2.y2 ||
                     r2.y1 > r1.y2;

    return !noOverlap;
}

(r1.x + r1.width < r2.x)

(r1.x > r2.x + r2.width)

(r1.y + r1.height < r2.y)

(r1.y > r2.y + r2.height)

function checkOverlap(r1, r2) : Boolean
{
    return !(r1.x + r1.width < r2.x || r1.y + r1.height < r2.y || r1.x > r2.x + r2.width || r1.y > r2.y + r2.height);
}

struct Rectangle { int x; int y; int width; int height; };

bool is_left_of(Rectangle const & a, Rectangle const & b) {
   if (a.x + a.width <= b.x) return true;
   return false;
}
bool is_right_of(Rectangle const & a, Rectangle const & b) {
   return is_left_of(b, a);
}

bool not_intersect( Rectangle const & a, Rectangle const & b) {
   if (is_left_of(a, b)) return true;
   if (is_right_of(a, b)) return true;
   // Do the same for top/bottom...
 }

bool intersect(Rectangle const & a, Rectangle const & b) {
  return !not_intersect(a, b);
}

class Vector2D
{
    public:
        Vector2D(int x, int y) : x(x), y(y) {}
        ~Vector2D(){}
        int x, y;
};

bool DoRectanglesOverlap(   const Vector2D & Pos1,
                            const Vector2D & Size1,
                            const Vector2D & Pos2,
                            const Vector2D & Size2)
{
    if ((Pos1.x < Pos2.x + Size2.x) &&
        (Pos1.y < Pos2.y + Size2.y) &&
        (Pos2.x < Pos1.x + Size1.x) &&
        (Pos2.y < Pos1.y + Size1.y))
    {
        return true;
    }
    return false;
}

DoRectanglesOverlap(Vector2D(3, 7),
                    Vector2D(8, 5),
                    Vector2D(6, 4),
                    Vector2D(9, 4));

if ((Pos1.x < Pos2.x + Size2.x) &&
    (Pos1.y < Pos2.y + Size2.y) &&
    (Pos2.x < Pos1.x + Size1.x) &&
    (Pos2.y < Pos1.y + Size1.y))
                 ↓
if ((   3   <    6   +   9    ) &&
    (   7   <    4   +   4    ) &&
    (   6   <    3   +   8    ) &&
    (   4   <    7   +   5    ))

public boolean intersects(Rectangle r) {
    int tw = this.width;
    int th = this.height;
    int rw = r.width;
    int rh = r.height;
    if (rw <= 0 || rh <= 0 || tw <= 0 || th <= 0) {
        return false;
    }
    int tx = this.x;
    int ty = this.y;
    int rx = r.x;
    int ry = r.y;
    rw += rx;
    rh += ry;
    tw += tx;
    th += ty;
    //      overflow || intersect
    return ((rw < rx || rw > tx) &&
            (rh < ry || rh > ty) &&
            (tw < tx || tw > rx) &&
            (th < ty || th > ry));
}