[C#] 정수 나누기가 항상 반올림되도록하려면 어떻게해야합니까?

업데이트 :이 질문은 2013 년 1 월 내 블로그의 주제였습니다 . 좋은 질문 감사합니다!

정수 산술을 올바르게 얻는 것은 어렵습니다. 지금까지 충분히 입증 된 것처럼 “영리한”트릭을 시도하는 순간 실수를 저지른 가능성은 높습니다. 결함이 발견되면 수정 사항이 다른 부분을 위반하는지 여부를 고려하지 않고 결함을 수정하도록 코드를 변경 것은 좋은 문제 해결 기술이 아닙니다. 지금까지 우리는이 완전히 문제가 아닌 어려운 문제에 대한 5 가지의 잘못된 정수 산술 솔루션을 게시했다고 생각했습니다.

정수 산술 문제에 접근하는 올바른 방법, 즉 처음에 정답을 얻을 가능성을 높이는 방법은 문제를주의 깊게 접근하고 한 번에 한 단계 씩 해결하며 올바른 엔지니어링 원칙을 사용하는 것입니다. 그래서.

교체하려는 사양을 읽으십시오. 정수 나누기 사양에는 다음과 같은 내용이 명시되어 있습니다.

1. 나누기는 결과를 0으로 반올림합니다

2. 두 피연산자가 동일한 부호를 갖는 경우 결과는 0 또는 양수이고 두 피연산자가 반대 부호를 갖는 경우 결과는 0 또는 음수입니다

3. 왼쪽 피연산자가 표현할 수있는 가장 작은 int이고 오른쪽 피연산자가 –1이면 오버플로가 발생합니다. […] [anarithmeticException]이 발생하는지 아니면 결과 값이 왼쪽 피연산자의 값으로 오버 플로우되지 않는지에 대해 구현 정의됩니다.

4. 오른쪽 피연산자의 값이 0이면 System.DivideByZeroException이 발생합니다.

우리가 원하는 것은 결과를 몫을 계산하지만 반올림 정수 분할 기능입니다 항상 위쪽으로 하지, 0에 가까워 항상 .

따라서 해당 기능에 대한 사양을 작성하십시오. 우리의 함수 int DivRoundUp(int dividend, int divisor)는 가능한 모든 입력에 대해 동작을 정의해야합니다. 정의되지 않은 동작은 매우 걱정되므로 제거하십시오. 우리는 우리의 작업이 다음 사양을 가지고 있다고 말할 것입니다 :

1. 제수가 0 인 경우 연산이 발생합니다.

2. 배당이 int.minval이고 제수가 -1이면 연산이 발생합니다.

3. 나머지가없는 경우-나눗셈이 ‘짝수’인 경우 반환 값은 정수 몫입니다

4. 그렇지 않으면 몫 보다 큰 가장 작은 정수 , 즉 항상 반올림합니다.

이제 우리는 사양을 가지고 있으므로 테스트 가능한 디자인을 만들 수 있음을 알고 있습니다. . “double”해답이 문제 설명에서 명시 적으로 거부 되었기 때문에 몫을 double로 계산하지 않고 정수 산술로만 문제를 해결한다는 추가 설계 기준을 추가한다고 가정합니다.

그래서 우리는 무엇을 계산해야합니까? 정수 산술만으로 사양을 충족하려면 세 가지 사실을 알아야합니다. 첫째, 정수 몫은 무엇입니까? 둘째, 부서에 나머지 부분이 없었습니까? 그리고 세 번째가 아닌 경우 정수 몫은 반올림 또는 내림으로 계산 되었습니까?

이제 사양과 디자인을 갖추 었으므로 코드 작성을 시작할 수 있습니다.

public static int DivRoundUp(int dividend, int divisor)
{
  if (divisor == 0 ) throw ...
  if (divisor == -1 && dividend == Int32.MinValue) throw ...
  int roundedTowardsZeroQuotient = dividend / divisor;
  bool dividedEvenly = (dividend % divisor) == 0;
  if (dividedEvenly)
    return roundedTowardsZeroQuotient;

  // At this point we know that divisor was not zero 
  // (because we would have thrown) and we know that 
  // dividend was not zero (because there would have been no remainder)
  // Therefore both are non-zero.  Either they are of the same sign, 
  // or opposite signs. If they're of opposite sign then we rounded 
  // UP towards zero so we're done. If they're of the same sign then 
  // we rounded DOWN towards zero, so we need to add one.

  bool wasRoundedDown = ((divisor > 0) == (dividend > 0));
  if (wasRoundedDown)
    return roundedTowardsZeroQuotient + 1;
  else
    return roundedTowardsZeroQuotient;
}

이것이 영리합니까? 아뇨? 아니요. 짧습니까? 사양에 따라 맞습니까? 나는 그렇게 생각하지만 완전히 테스트하지는 않았습니다. 그래도 꽤 좋아 보인다.

우리는 여기 전문가입니다. 좋은 엔지니어링 사례를 사용하십시오. 도구를 연구하고, 원하는 동작을 지정하고, 오류 사례를 먼저 고려한 다음, 정확한 정확성을 강조하기 위해 코드를 작성하십시오. 그리고 버그를 발견하면 무작위로 비교 방향을 바꾸고 이미 작동하는 것을 중단하기 전에 알고리즘이 결함이 있는지 여부를 고려하십시오.

답변

( dividend + divisor - 1 ) / divisor 

int div = a / b;
if (((a ^ b) >= 0) && (a % b != 0))
    div++;

int div = a / b;
if (a % b != 0)
    div++;

(int)Math.Ceiling((double)myInt1 / myInt2)

(myInt1 - 1 + myInt2) / myInt2

int rem;
int div = Math.DivRem(myInt1, myInt2, out rem);
if (rem > 0)
  div++;

int div = myInt1 / myInt2;
if ((div >= 0) && (myInt1 % myInt2 != 0))
    div++;

public static class Int32Methods
{
    public static int DivideByAndRoundUp(this int number, int divideBy)
    {
        return (int)Math.Ceiling((float)number / (float)divideBy);
    }
}

int result = myInt.DivideByAndRoundUp(4);

static int DivideRoundUp(int p1, int p2) {
  return (int)Math.Ceiling((double)p1 / p2);
}

a / b + ((Math.Sign(a) * Math.Sign(b) > 0) && (a % b != 0)) ? 1 : 0)

(int1 == 0) ? 0 : (int1 - 1) / int2 + 1;