면접에서이 질문을 받았고 다른 사람들이 어떻게 해결할 수 있는지 알고 싶습니다. Java에 가장 익숙하지만 다른 언어로 된 솔루션도 환영합니다.
숫자의 배열을 지정해,
nums숫자의 배열 반환products,products[i]모두의 제품입니다nums[j], j != i.Input : [1, 2, 3, 4, 5] Output: [(2*3*4*5), (1*3*4*5), (1*2*4*5), (1*2*3*5), (1*2*3*4)] = [120, 60, 40, 30, 24]
O(N)나누기를 사용하지 않고이 작업을 수행해야합니다 .
답변
polygenelubricants 방법에 대한 설명 은 다음과 같습니다. 트릭은 배열을 구성하는 것입니다 (4 가지 요소의 경우).
{ 1, a[0], a[0]*a[1], a[0]*a[1]*a[2], }
{ a[1]*a[2]*a[3], a[2]*a[3], a[3], 1, }둘 다 왼쪽과 오른쪽 가장자리에서 각각 시작하여 O (n)에서 수행 할 수 있습니다.
그런 다음 두 배열 요소에 요소를 곱하면 필요한 결과가 나타납니다.
내 코드는 다음과 같습니다.
int a[N] // This is the input
int products_below[N];
p=1;
for(int i=0;i<N;++i) {
products_below[i]=p;
p*=a[i];
}
int products_above[N];
p=1;
for(int i=N-1;i>=0;--i) {
products_above[i]=p;
p*=a[i];
}
int products[N]; // This is the result
for(int i=0;i<N;++i) {
products[i]=products_below[i]*products_above[i];
}우주에서 O (1)이되어야한다면 이렇게 할 수 있습니다 (IMHO가 덜 명확합니다)
int a[N] // This is the input
int products[N];
// Get the products below the current index
p=1;
for(int i=0;i<N;++i) {
products[i]=p;
p*=a[i];
}
// Get the products above the curent index
p=1;
for(int i=N-1;i>=0;--i) {
products[i]*=p;
p*=a[i];
}답변
다음은 modofication을 수행하는 작은 재귀 함수 (C ++)입니다. 그래도 O (n) 여분의 공간 (스택)이 필요합니다. 배열이 a에 있고 N이 배열 길이를 보유한다고 가정하면
int multiply(int *a, int fwdProduct, int indx) {
int revProduct = 1;
if (indx < N) {
revProduct = multiply(a, fwdProduct*a[indx], indx+1);
int cur = a[indx];
a[indx] = fwdProduct * revProduct;
revProduct *= cur;
}
return revProduct;
}답변
Java로 해결하려는 나의 시도는 다음과 같습니다. 비표준 형식에 대한 사과지만 코드에는 많은 중복이 있으며 이것이 읽기 가능하도록 최선의 방법입니다.
import java.util.Arrays;
public class Products {
static int[] products(int... nums) {
final int N = nums.length;
int[] prods = new int[N];
Arrays.fill(prods, 1);
for (int
i = 0, pi = 1 , j = N-1, pj = 1 ;
(i < N) && (j >= 0) ;
pi *= nums[i++] , pj *= nums[j--] )
{
prods[i] *= pi ; prods[j] *= pj ;
}
return prods;
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println(
Arrays.toString(products(1, 2, 3, 4, 5))
); // prints "[120, 60, 40, 30, 24]"
}
}루프 불변량은 pi = nums[0] * nums[1] *.. nums[i-1]및 pj = nums[N-1] * nums[N-2] *.. nums[j+1]입니다. i왼쪽 부분은 “접두사”논리이고, j오른쪽 부분은 “접미사”논리이다.
재귀 원 라이너
Jasmeet 은 (아름다운!) 재귀 솔루션을 제공했습니다. 나는 이것을 (끔찍한!) Java one-liner로 바꾸었다. 그것은 수행 의 장소 수정 과, O(N)스택의 임시 공간.
static int multiply(int[] nums, int p, int n) {
return (n == nums.length) ? 1
: nums[n] * (p = multiply(nums, nums[n] * (nums[n] = p), n + 1))
+ 0*(nums[n] *= p);
}
int[] arr = {1,2,3,4,5};
multiply(arr, 1, 0);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
// prints "[120, 60, 40, 30, 24]"답변
Michael Anderson의 솔루션을 Haskell로 번역 :
otherProducts xs = zipWith (*) below above
where below = scanl (*) 1 $ init xs
above = tail $ scanr (*) 1 xs답변
“분열 없음”규칙을 우회적으로 우회 :
sum = 0.0
for i in range(a):
sum += log(a[i])
for i in range(a):
output[i] = exp(sum - log(a[i]))답변
O (N) 복잡성을 가진 간단하고 깨끗한 솔루션입니다.
int[] a = {1,2,3,4,5};
int[] r = new int[a.length];
int x = 1;
r[0] = 1;
for (int i=1;i<a.length;i++){
r[i]=r[i-1]*a[i-1];
}
for (int i=a.length-1;i>0;i--){
x=x*a[i];
r[i-1]=x*r[i-1];
}
for (int i=0;i<r.length;i++){
System.out.println(r[i]);
}
답변
C ++, O (n) :
long long prod = accumulate(in.begin(), in.end(), 1LL, multiplies<int>());
transform(in.begin(), in.end(), back_inserter(res),
bind1st(divides<long long>(), prod));
