Python에서 누적 정규 분포 함수를 제공하는 Numpy 또는 Scipy (또는 엄격한 Python 라이브러리)의 함수를 찾고 있습니다.
답변
예를 들면 다음과 같습니다.
>>> from scipy.stats import norm
>>> norm.cdf(1.96)
0.9750021048517795
>>> norm.cdf(-1.96)
0.024997895148220435
즉, 표준 정규 구간의 약 95 %는 표준 평균 0을 중심으로 두 표준 편차 내에 있습니다.
역 CDF가 필요한 경우 :
>>> norm.ppf(norm.cdf(1.96))
array(1.9599999999999991)
답변
질문에 답하기에는 너무 늦었을지 모르지만 Google이 여전히 사람들을 여기에서 이끌 기 때문에 여기에 솔루션을 작성하기로 결정했습니다.
즉, Python 2.7부터 math라이브러리는 오류 기능을 통합했습니다.math.erf(x)
이 erf()함수는 누적 표준 정규 분포와 같은 기존 통계 함수를 계산하는 데 사용할 수 있습니다.
from math import *
def phi(x):
#'Cumulative distribution function for the standard normal distribution'
return (1.0 + erf(x / sqrt(2.0))) / 2.0
참고 :
https://docs.python.org/2/library/math.html
https://docs.python.org/3/library/math.html
오류 함수와 표준 정규 분포 함수는 어떤 관련이 있습니까?
답변
여기 http://mail.python.org/pipermail/python-list/2000-June/039873.html 에서 수정
from math import *
def erfcc(x):
"""Complementary error function."""
z = abs(x)
t = 1. / (1. + 0.5*z)
r = t * exp(-z*z-1.26551223+t*(1.00002368+t*(.37409196+
t*(.09678418+t*(-.18628806+t*(.27886807+
t*(-1.13520398+t*(1.48851587+t*(-.82215223+
t*.17087277)))))))))
if (x >= 0.):
return r
else:
return 2. - r
def ncdf(x):
return 1. - 0.5*erfcc(x/(2**0.5))
답변
시작 Python 3.8하면 표준 라이브러리 NormalDist가 statistics모듈의 일부로 객체를 제공합니다 .
주어진 평균 ( ) 및 표준 편차 ( )에 대해 누적 분포 함수 ( cdf-임의 표본 X가 x보다 작거나 같을 확률) 를 얻는 데 사용할 수 있습니다 .musigma
from statistics import NormalDist
NormalDist(mu=0, sigma=1).cdf(1.96)
# 0.9750021048517796
표준 정규 분포 ( mu = 0및 sigma = 1)에 대해 단순화 할 수 있습니다 .
NormalDist().cdf(1.96)
# 0.9750021048517796
NormalDist().cdf(-1.96)
# 0.024997895148220428
답변
Unknown의 예제를 기반으로 빌드하기 위해 많은 라이브러리에 구현 된 normdist () 함수에 해당하는 Python은 다음과 같습니다.
def normcdf(x, mu, sigma):
t = x-mu;
y = 0.5*erfcc(-t/(sigma*sqrt(2.0)));
if y>1.0:
y = 1.0;
return y
def normpdf(x, mu, sigma):
u = (x-mu)/abs(sigma)
y = (1/(sqrt(2*pi)*abs(sigma)))*exp(-u*u/2)
return y
def normdist(x, mu, sigma, f):
if f:
y = normcdf(x,mu,sigma)
else:
y = normpdf(x,mu,sigma)
return y
답변
Alex의 대답은 표준 정규 분포에 대한 해를 보여줍니다 (평균 = 0, 표준 편차 = 1). mean및 std()를 사용하는 정규 분포가 있고 sqr(var)계산하려는 경우 :
from scipy.stats import norm
# cdf(x < val)
print norm.cdf(val, m, s)
# cdf(x > val)
print 1 - norm.cdf(val, m, s)
# cdf(v1 < x < v2)
print norm.cdf(v2, m, s) - norm.cdf(v1, m, s)
답변
위에서 찍은 :
from scipy.stats import norm
>>> norm.cdf(1.96)
0.9750021048517795
>>> norm.cdf(-1.96)
0.024997895148220435
양측 테스트의 경우 :
Import numpy as np
z = 1.96
p_value = 2 * norm.cdf(-np.abs(z))
0.04999579029644087